二、常用的概率统计知识
1.预期收益率(期望收益率)
统计上,将收益率R近似看成一个随机变量。假定收益率R服从某种概率分布,资产的未来收益率有n种可能的取值r1,r2,r3,……rn,每种收益率对应出现的概率为pi,则该资产的预期收益率E(R)为:
E(R)=p1r1+p2r2+……+pnrn
E(R)代表收益率R取值平均集中的位置。风险管理过程中所计算的预期收益率是一种平均水平的概念,但不是简单的算术平均,而是对未来可能结果的进行加权算术平均,即每一种结果的收益率乘以这种结果出现的可能性。
例:假定股票市场1年后可能出现5种情况,每种情况所对应的概率和收益率如下表所示:
收益率r 50% 15% —10% —25% 40% 概率p 0.05 0.20 0.15 0.25 0.35
则,一年后投资股票市场的预期收益率为:
E(R)=0.05x50%+0.2x15%+0.15x(—10%)+0.25x(—25%)+0.35x40%=11.75%
2.方差和标准差
由于风险的存在,使得未来收益率与预期收益率存在一定的偏离程度。假设资产的未来收益率有n种可能的取值r1,r2,r3,……rn,每种收益率对应出现的概率为pi,收益率r的第i个取值的偏离程度用[ri—E(R)]2来计量,则资产的方差Var(R)为:
Var(R)= p1[r1—E(R)]2+p2[r2—E(R)]2+……+pnr[rn—E(R)]2
方差的平方根成为标准差,用σ表示,是刻画风险的重要指标。
注:借鉴前述期望收益率的概念,方差可以看作是收益率偏离程度[ri—E(R)]2与其对应的概率的“偏离预期收益率”。
资产收益率的标准差越大表明资产收益率的波动性越大,即出现较大收益或损失的机会增大。当标准差很小或接近于零时,资产收益率基本稳定在预期收益水平,出现的不确定性程度逐渐减小。
1. 客户信用评级的基本概念 客户信用评级是商业银行对客户偿债能力和偿债意愿的计量和评价,反映客户违约风险的大小。客户评级的评价主体是商业银行,评级目标是客户违约风险,评价结果是信用等级和违约概率(PD)。 【单选】下列关于客户信用评级的说法,错误的是()。 A.评价主体是商业银行 B.评价目标是客户违约风险 ...
(3)违约概率模型 违约概率模型分析属于现代信用风险计量方法。其中具有代表性的模型有穆迪的RiskCalc和Credit Monitor、KPMG的风险中性定价模型和死亡率模型,在银行业引起了很大反响。 《巴塞尔新资本协议》也明确规定,实施内部评级法的商业银行可采用模型估计违约概率。 与传统的专家判断和信用评分法相比,违约概率模型能够直接估...
(1)专家判断法 即专家系统(Expert System),是商业银行在长期经营信贷业务、承担信用风险过程中逐步发展并完善起来的传统信用分析方法。 ①与借款人有关的因素: l 声誉(Reputation) l 杠杆(Leverage) l 收益波动性(Volatility of Earnings)...
二、债项评级 1. 债项评级的基本概念 (1)债项评级 债项评级是对交易本身的特定风险进行计量和评价,反映客户违约后的债项损失大小。特定风险因素包括抵押、优先性、产品类别、地区、行业等。债项评级既可以只反映债项本身的交易风险,也可以同时反映客户信用风险和债项交易风险。 债项评级是在假设客户已经违约的情况下,针对每笔债项本身的...
三、信用风险组合的计量 1.违约相关性 违约基于的因素:自身、所处行业或区域、宏观经济因素 2.信用风险组合计量模型 由于存在风险散化效应,投资组合的整体风险小于等于其所包含的单一资产组合风险的简单加总。 国际上应用比较广泛的信用风险组合模型 (1) Credit Metrics模型:是一个V...