参考答案
一、 选择题
1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C
9.D 10.B 11.B 12.B 13.B 14.A 15.D
二、 填空题
16. 17.-20 18.140 19.2
三、 解答题
20.解
故周期
单调递减,则
即
故的单调递减区间为
21.证
显然适合 故此数列的通项公式为
(常数)
故此数列为首项为,公差为的等差数列.
22.解 设所求方程为.
因为的大小次序已排好,将它们均分成两组,建立两组方程组:
与
以上两个方程组分别相加,得
解之,得
故为所求.
23.解 (1)若面SOB,则
又 面AOB,则.于是面ACO
又 ,这与平面几何垂线的惟一性矛盾.
故AC与平面SOB不垂直.
(2)取BO中点D,连CD,则CD∥SO,.
面AOB
面AOB
连AD,即为AC与底面所成的角,即
又 ,则 .
在等边中
.
24.解 根据椭圆方程可知,
当时,显然存在过点(0,m)的两条互相垂直的直线,都与椭圆有公共点.
当时,设是过(0,m)的两条互相垂直的直线,如果它们都与椭圆有公共点,则它们都不可能与坐标轴平行,故可设
与椭圆有公共点的充要条件是有实根
即
化简,得
同理,对有
故
即
总之,实数m的范围为.
数学命题预测试卷(一)...
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