参考答案
一、 选择题
1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．C
9．D 10．B 11．B 12．B 13．B 14．A 15．D
二、 填空题
16． 17．－20 18．140 19．2
三、 解答题
20．解
故周期
单调递减，则
即
故的单调递减区间为
21．证
显然适合 故此数列的通项公式为
（常数）
故此数列为首项为，公差为的等差数列．
22．解 设所求方程为．
因为的大小次序已排好，将它们均分成两组，建立两组方程组：
与
以上两个方程组分别相加，得
解之，得
故为所求．
23．解 （1）若面SOB，则
又 面AOB，则．于是面ACO
又 ，这与平面几何垂线的惟一性矛盾．
故AC与平面SOB不垂直．
（2）取BO中点D，连CD，则CD∥SO，．
面AOB
面AOB
连AD，即为AC与底面所成的角，即
又 ，则 ．
在等边中
．
24．解 根据椭圆方程可知，
当时，显然存在过点（0，m）的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点．
当时，设是过（0，m）的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，故可设
与椭圆有公共点的充要条件是有实根
即
化简，得
同理，对有
故
即
总之，实数m的范围为．
数学命题预测试卷（一）...
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