中国科学院自然科学史研究所2004年度秋季招生博士入学考试
科学技术概论试卷      准考证号             
 
标准分 参考分 

第一部分、数学与逻辑 （每题6分，共30分）

 
1． 观察下列关系，利用Σ符写出一般的数学表达式： 
1＋2＋1＝4
1＋2＋3＋2＋1＝9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25
…… 
 
2． 古罗马人以拉丁字母I、V、X、L、C、D、M分别表示1、5、10、50、100、500和1000，又结合加减原则采用5-10混合进制记数，请将如下两个罗马数字用现代记数法表示出来： 
  MCMV                          
MMMDCCCXLVI                             
 
3． 物理学家费曼因不满对其私人通信的检查，有一次在给妻子的信中故意写下1/243的若干位小数值，被负责“曼哈顿”工程安全的陆军检察官怀疑是密码。请写出此数小数点后的18位数字。 
 
4． 证明直线五角星形的五个顶角和等于两直角。
 
5． 今有上禾三秉（上等谷物三捆），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗（共出谷39斗）：上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？〖九章算术〗
 
第二部分 自然科学基础知识 (共六组，每组标准计分为5分, 共30分)
(考生请注意：以下属于同一编号的题均有甲、乙两类，你可任意选择其中一类作答，有余力也可以再回答另一类，以高分计入成绩，低分备作参考。注意以下各题不管肯定还是否定，只有一项选择是正确的，请在【 】中填上相应的字母，多项选择算错)
 
1甲. 物体在运动过程中的加速度不为零，那么以下结论正确的是【  】
   A. 物体的速度大小一定随时间变化
   B. 物体的速度方向一定随时间变化  
 C. 物体的动能一定随时间变化
   D. 物体的动量一定随时间变化
 
1乙. 在一个盆中生长着两种植物，当把它们分开种植后，其中一种死掉了而另一种更为繁茂，它们之间的关系是【  】
A.    竞争            
B.     共生
C.    寄生
D.    种内互助
 
2甲. 以下一组人名不全是物理学计量单位的是【  】
A.    ①③⑤        B. ⑦⑨       C. ②④⑥        D. ⑧⑩ 
 
①牛顿   ②赫兹   ③伏特   ④胡克   ⑤亨利
 ⑥摩尔    ⑦瓦特   ⑧帕斯卡 ⑨焦耳   ⑩高斯
 
2乙. 下列说法中违背科学原理的是【  】
A.    氨基酸都是蛋白质水解的产物
B.     雷雨时空气中进行着“固氮”过程
C.     碘化银和干冰可用于人工降雨
D.    一定条件下石墨可以转变成金刚石
 
3甲.  将一个小球以速度V水平抛出，要使其垂直打到一个斜面上，该斜面与水平面的的夹角为α，下述说法正确的是【  】

A．①③        B. ②③        C. ①④        D. ②④
① V不变， α越大则小球飞行时间越长
② V不变， α越大则小球飞行时间越短
③ α不变，V越大则小球飞行时间越长
④ α不变，V越大则小球飞行时间越短 
 
3乙. 科学家很早就注意到火星与地球的某些地理现象相似，以下说法全对的组是【  】

A．①②③       B. ②③       C. ①②③④      D. ①③
① 二者都被厚厚的大气层包围
② 二者自转周期的长度都比较适中