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华中科技大学2009年博士研究生“环境系统分析与建模”大纲

附1:博士入学考试“环境系统分析与建模”大纲

第一部分 考试说明

  一、 考试性质
  《环境系统分析与建模》是环境管理、环境规划、环境经济及环境系统工程等研究方向博士生选考的专业基础课,它的评价标准是高等学校优秀硕士毕业生能够达到的水平,以保证被录取者具有较好的该类专业所要求的系统分析与建模基础。
  考试对象为参加我校环境工程博士研究生入学考试的准考考生。
  二、 考试形式与试卷结构
  (一) 答卷方式:闭卷,笔试
  (二) 答卷时间:180分钟
  (三) 各部分内容的考试比例
  微分方程————约10%
  运筹学基础———约40%
  组合数学————约10%
  数理统计基础——约20%
  数值分析基础——约20%
  (四) 题型比例
  填空题—————约20%
  计算题—————约80%
  (五) 参考书目:赵静、但琪主编,《数学建模与数学实验》,高等教育出版社,2000年

第二部分 考查要点

  一、 微分方程
  微分方程模型,微分方程的稳定性理论
  二、 运筹学基础
  1. 线性规划:
  线性规划的数学模型,单纯形法,对偶单纯形法,灵敏度分析,影子价格
  2. 无约束优化
  梯度,海赛矩阵,搜索算法,梯度法,牛顿法
  3. 动态规划
  动态规划的数学模型,动态规划的基本方程,逆推解法,顺推解法
  4. 图与网络
  关联矩阵与邻接矩阵,最短路模型与算法,网络最大流模型与算法
  5. 匹配与覆盖
  匈牙利法,分配问题,系统监控问题
  三、 组合数学
  排列组合,鸽巢原理,容斥原理,母函数
  四、 数理统计基础
  正态分布, 分布, 分布, 分布,参数估计,假设检验,一元线性回归,多元线性回归
  五、 数值分析基础
  差分方程模型,拉格朗日插值,分段插值,三次样条插值,曲线拟合的最小二乘法
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