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华中科技大学2009年博士研究生《弹塑性力学》大纲

  第一章 应力理论
  平衡方程和边界条件;应力状态分析;球形应力张量和偏斜应力张量;
  第二章 应变理论
  几何方程;应变状态分析;变形协调条件;球形应变        张量和偏斜应变张量及其不变量;
  第三章 应力和应变的关系
  一般情况下的胡克定律;各向同性体的胡克定律;
  第四章 弹性力学问题的建立
  弹性力学问题的提法;按位移求解问题;按应力求解问题;应力函数;最简单问题的解法;
  第五章 弹性力学平面问题
  平面应力和平面应变;用应力表示的变形协调条件;平面问题的应力函数和双调和方程;平面极坐标问题的提法及某些具体问题的求解(其中包括轴对称问题,曲杆与带圆孔的板问题;楔体和半平面问题)
  第六章 等截面杆的扭转和弯曲
  等截面直杆的扭转;薄壁杆件的扭转;
  第七章 空间对称应力分布
  以位移表示的平衡方程的两种简单解;弹性半空间轴对称问题;
  第八章 能量原理及其应用
  弹性体的应变能、应变余能、体积变形应变能、形状变形应变能;虚位移原理;位移变分方程和最小势能原理;
  Ritz方法和伽辽金方法;虚应力原理;应力变分方程和最小余能原理;能量法在弹性力学平面问题和扭转问题中的应用;
  第九章 塑性力学基本问题
  塑性力学基本概念;屈服条件;塑性力学应力应变关系;
  简单塑性力学问题;

  参考书目:
  《弹性力学》,吴家龙编著,同济大学出版社
  《弹性与塑性力学—例题和习题》,徐秉业主编,机械工业出版社

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