微积分中研究的对象是函数
函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。变量之间是否有函数关系，就看是否存在一种对应规则，使得存在一种对应规则，使得按照这个对应规则，当其中一个变量或者几个变量（称为自变量）的取值确定后，余下的另一个变量（称为因变量）的取值也就被唯一确定，只有一个自变量的函数称为一元函数，不止一个自变量的函数称为多元函数。
函数这部分的重点是：复合函数、反函数、分段函数、函数记号的运算、基本初等函数与其图像以及初等函数的概念等。（试听>>）
极限是微积分的理论基础
微积分中的重要概念，如连续、导数、定积分、级数等都是用不同类型的极限来定义的，由此可见极限的重要性。求极限的方法很多，综合起来主要有
1)利用极限的实则运算与幂指数运算法则
2）利用函数的连续性
3）利用洛必达法则
4）分别求左右极限
5）利用变量替换与两个重要极限
6）数列极限转化为函数极限
7）利用夹逼定理
8）利用导数的定义求极限
无穷小量就是极限为零的变量
极限问题可归结为无穷小量问题。要理解无穷小量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会确定无穷小量的阶数，并会用重要的等价无穷小替换求极限（（试听>>））
我们研究的对象是连续函数活除若干点外是连续的函数
由于函数的连续性是通过极限定义的，所以判断函数是否连续及函数间断点的类型等问题本质上仍是求极限。要掌握判断函数连续性（特别是分段函数在分界点处的连续性）以及求间断点的方法，还要会判别函数间断点的类型
有界闭区间上连续函数的基本性质
函数的许多重要性质都与函数的连续性有关。因此，我们要了解有界闭区间上连续函数的重要性质，包括：有界性定理，最大值、最小值定理和介值（中间值）定理，并掌握这些定理的简单应用。
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